बुद्धिमत्ता चाचणी : वय

प्रस्तावना

                              'वय' या घटकावर स्पर्धा परीक्षेत हमखास प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा अभ्यास करताना गुणोत्तर व प्रमाण या गणितातील घटकातील मुलभूत संकल्पना माहिती असणे आवश्यक आहे.

उदाहरण १

मुलगा व वडील  यांच्या आजच्या वयाचे गुणोत्तर ३ : ८ आहे पाच वर्षापूर्वी त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर २ : ७ होते तर वडिलांचे आजचे वय किती ?

अ. ३५

ब.४०

क.४५

ड.५०

उत्तर व स्पष्टीकरण 

अशा प्रकारच्या गणितात सर्व प्रथम आजच्या वयाचे  गुणोत्तर दिले आहे, त्या गुणोत्तराचा स्थिरांक x मानवा
 मुलगा व वडील यांचे आजच्या वयाचे गुणोत्तर ३:८ आहे येथे गुणोत्तराचा स्थिरांक x मानु

म्हणून           मुलाचे  आजचे वय =३ x    आणि 
                    वडिलांचे आजचे वय = ८ x
म्हणून          पाच वर्षापूर्वी मुलाचे वय = (३ x) -५  आणि
                   पाच वर्षापूर्वी वडिलांचे  वय= (८ x)-५

आता उदाहरणातील अटीनुसार , पाच वर्षापूर्वी त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर २ : ७ होते

म्हणजेच
(३ x) -५  भागिले (८ x)-५ = २ भागिले ७

आता तिरकस गुणाकार करून
(३ x) -५ गुणिले ७ =(८ x)-५गुणिले २

२१x-३५     = १६x-१०
(२१x)-(१६ x)=२५
५x=२५
x=५
म्हणून मुलाचे आजचे वय =३x =३*५ =१५ वर्षे
आणि वडिलांचे आजचे वय = ८x=८*५=४० वर्षे

अचूक उत्तर पर्याय ब ४० वर्षे

उदाहरण  २

सचिन पेक्षा सौरभ २० वर्षांनी लहान आहे. दोघांच्या वयाची बेरीज ३० वर्षे असल्यास सचिनचे वय किती ?

अ. ५

ब. २५

क.३०

ड.३२

उत्तर व स्पष्टीकरण 

समजा सचिनचे वय x वर्षे आहे

म्हणून सौरभचे वय (x - २०) वर्षे आहे

आता उदाहरणातील अटीनुसार ,

x +(x -२०) =३०

म्हणून , २x-२० = ३०

म्हणून , २x =५०

म्हणून , x  = २५

म्हणून सचिनचे वय x = २५ वर्षे

अचूक उत्तर ब . २५

उदाहरण  ३

सारंगचे वय अभिजीतच्या वयाच्या दुपटीपेक्षा २ ने जास्त आहे राजचे वय सारंगच्या वयापेक्षा ५ ने जास्त आहे राजचे वय ५ वर्षानंतर ३० वर्षे होईल.  तर अभिजीतचे आजचे वय किती ?

अ.९

ब.१०

क.२५

ड.२२

उत्तर व स्पष्टीकरण 

समजा अभिजीतचे आजचे वय x वर्षे आहे 

म्हणून सारंगचे वय (२x +२) वर्षे 

राजचे ५ वर्षानंत वय ३० वर्षे होईल

म्हणून राजचे आजचे वय २५ वर्षे 

उदाहरणातील अटीनुसार 

राजचे वय = सारंगचे वय +५

म्हणून २५=(२ x +२) +५

म्हणून २५= २ x+७

म्हणून १८= २x

म्हणून x = ९

अचूक उत्तर अ . ९